Pascalov trojuholník a kombinačné čísla.

Zaujímavosti z Pascalovho trojuholníka.

Pascalov trojuholník

Pascalov trojuholník

goniometria, goniometrické funkcie, veľkosť uhla v trojuholníku

goniometria, podobnosť trojuholníkov

Čo je pravouhlý trojuholník a ako voláme jeho strany? Čo majú dva rôzne veľké pravouhlé trojuholníky s rovnakým uhlom α spoločné? Ako voláme pomery rôznych strán v pravouhlom trojuholníku s uhlom α? Definície sin α, cos α a tg α. Závisia sin α, cos α a tg α od veľkosti uhla α? Ako zistíme ich hodnoty? Na čo sú sínus, kosínus a tangens vo fyzike dobré?

Zistenie smernice osi úsečky. Vyjadrenie strednej priečky trojuholníka.

Ekonomicky rast, nezamestnanosť, cenová stabilita, inflácia, platobná bilancia, grafická podoba magického štvoruholníka, komplementárne ciele, konfliktné ciele, význam plochy

Porovnanie magických štvoruholníkov - jedna krajina v dvoch obdobiach, dve krajiny v rovnakom období, magický pentagonál (rovnováha štátneho rozpočtu)

Podstata Hayekovho trojuholníka, výroba, spotreba, fáza výroby, vplyv zvyšovania výroby na Hayekov trojuholník

Trh zapožičateľných fondov, zmena úspor, posun po PPF krivke, posun PPF krivky, zmena Hayekovho trojuholníka

Ak nakreslíme dve ľubovolné priamky, ktoré sa navzájom pretnú, vznikne medzi nimi uhol. V tomto videu si uhly predstavíme.

V tomto videu si povieme čo sú to susedné, striedavé a súhlasné uhly.

To že má trojuholník tri strany už vieme. Môžu tieto tri strany byť akokoľvek dlhé? Odpoveď nám dá trojuholníková nerovnosť.

Ďalšia časť matematickej mágie je to, že súčet vnútorných uhlov v trojuholníku je vždy 180 stupňov. Ako je to možné?

Ak si vyznačíme stred akejkoľvek strany v trojuholníku a spojíme ho s vrcholom ktorý leží oproti tejto strane, vytvoríme ťažnicu v tomto trojuholníku.

Vedeli ste o tom, že pri akomkoľvek trojuholníku môžme vytvoriť vpísanú ale aj opísanú kružnicu?

Na výpočet obsahu trojuholníka poznáme jednoduchý a elegantný vzorec, tak sa ho poďme naučiť.

Pytagorova veta nám bude pomáhať pri nekonečnom množstve príkladov v ktorých budeme počitať rozmery trojuholníkov.

Trojuholníky si môžu byť podobné tromi rôznymi spôsobmi - alebo korektnejšie povedané, máme tri vety o podobnosti trojuholníkov.

Keď už poznáme Pytagorovu vetu, prišiel čas sa naučiť aj Euklidove vety.

Vyskúšajme si zostrojiť trojuholník.

Posúvanie je jedno z geometrických zobrazení kedy nejaký bod, priamku alebo útvar jednoducho posunieme o kúsok na iné miesto.

Vedeli ste že útvar môžme matematicky precízne aj otočiť?

Poďme vytvoriť rez kocky nejakou špecifickou rovinou.

Ak už vieme vytvoriť rez kocky, môžme to isté urobiť aj s ihlanom.

Najzaujímavejším z rezov telesom, je rez alebo prienik priamky.

Naučte sa poskytnúť prvú pomoc: otrava oxidom uhoľnatým (CO)

Vo videu kompletne rozoberiem trojuholník a všetko o ňom.

Ako vypočítame obsah trojuholníka? Vypočítať obsah trojuholníka je pre mnohých matematikov hračka, ak však poznáš všetky vzorce.

Definícia, vety o podobnosti trojuholníkov. Vo videu vysvetlím, kedy sú 2 trojuholníky podobné. Existujú aj "vety o podobnosti"? Veru, áno, a aj o nich sa dozviete.

Vo videu vyriešime niekoľko príkladov zameraných na podobnosť trojuholníkov. Kedy sú trojuholníky podobné?

Opakovanie - trojuholník a trojuholníky

Výška trojuholníka.

Zhodnosť trojuholníkov podľa vety SSS

Zhodnosť trojuholníkov podľa vety SUS

Zhodnosť trojuholníkov podľa vety USU

Trojuholník, ktorý má všetky strany zhodné

Trojuholník, ktorý má dve strany zhodné

Trojuholník podľa vety SSS

Ako skonštruovať trojuholník pomocou výšky?

Ako skonštruovať trojuholník pomocou vety USU?

Ako skonštruovať trojuholník pomocou vety SUS?

Poznáme uhly súhlasne, striedavé, susedné a vrcholové. No a čo stredový a obvodový uhol? Je to niečo nové?

Ako mám zostrojiť trojuholník, ak poznám jeho výšku? Túto otázku som si často kládol ako študent. Ako MaTYkár som na to spravil video :) Vysvetlím, aké typy konštrukčných úloh zameraných na trojuholník, ak poznáme jeho výšku, rozlišujeme.

Dvojice súhlasných uhlov a striedavé uhly.

Hľadanie súhlasných a striedavých uhlov, dopočítavanie uhlov.

Kde využívame PASCALOV TROJUHOLNÍK. Práca s ním je veľmi jednoduchá a pochopí ju naozaj každý.

Priestorová geometria - uhol priamky s rovinou