Celý svet analytickej geometrie je založený na vektoroch. Poďme si teda povedať čo vektory sú.

Vedeli ste o tom, že pomocou Pytagorovej vety môžeme merať veľkosť vektoru?

Skalárny súčin vektorov budeme neskôr pri analytickej geometrií veľa využívať, tak sa ho poďme naučiť.

V tomto videu si povieme o základoch z lineárnej kombinácie vektorov.

Parametrické vyjadrenie priamky nám otvorí svet do sveta viacrozmernej matematiky.

Okrem parametrického vyjadrenia priamky poznáme ešte aj všeobecnú rovnicu priamky.

Rovnako ako sme parametricky dokázali vyjadriť priamku, dokážeme aj rovinu.

Keďže už sa dokážeme pohybovať vo viacrozmernom priestore, môžme aj určovať vzájomnú polohu priamok v priestore.

Doposiaľ sme kružnicu dokázali len kresliť alebo merať. Teraz už ju dokážeme aj matematicky vyjadriť.

Popis a vysvetlenie rôznych analytických vyjadrení priamky v rovine (parametrické vyjadrenie, všeobecný tvar, rovnica, smernicový tvar rovnice, úsekový tvar rovnice).

Riešené príklady týkajúce sa vzťahu medzi kolmými priamkami a rovnobežnými priamkami (z hľadiska smerových a normálových vektorov).

Zistenie smernice osi úsečky. Vyjadrenie strednej priečky trojuholníka.

Vzájomné poloha dvoch priamok: rovnobežné, totožné a rôznobežné.

Analytická geometria v priestore, rovina, parametrické vyjadrenie

Analytická geometria v priestore: všeobecná rovnica roviny

Analytická geometria v priestore: priesečníky roviny s osami súradníc, zistenie, či bod leží v zadanej rovine

Analytická geometria v priestore: rovina, priamka kolmá k rovine

Analytická geometria v priestore - priamky v priestore - vzájomná poloha

Analytická geometria v priestore - vzájomná poloha dvoch rovín

Analytická geometria v priestore - vzájomná poloha dvoch rovín a zisťovanie priesečníka

Analytická geometria v priestore - priamka a rovina - pravouhlý priemet priamky do roviny

Analytická geometria - metrické úlohy v priestore - odchýlky

Analytická geometria - metrické úlohy v priestore - odchýlky

Analytická geometria - metrické úlohy v priestore - vzdialenosti

Analytická geometria - metrické úlohy v priestore - vzdialenosti

Analytická geometria - metrické úlohy v priestore - vzdialenosti

Analytická geometria - metrické úlohy v priestore - vzdialenosti

Analytická geometria - metrické úlohy v priestore - zhodné zobrazenie

Analytická geometria - polohové úlohy - roviny

Stredový a všeobecný tvar rovnice kružnice

Nájdite rovnicu kružnice keď poznáte dva body, ktoré na nej ležia a priamku, na ktorej leží stred tejto kružnice

Nájdite rovnicu kružnice, ktorá sa dotýka osi x v bode T[3;0] a prechádza bodom M[0;1].

Napíšte rovnicu kružnice, ktorá sa dotýka osi x aj osi y a jej stred leží na priamke p: x - y + 3 = 0.

Hľadanie rovnice kružnice - vpísaná kružnica

Hľadanie rovnice kružnice - rovnoľahlosť

Vzájomná poloha kružnice a priamky

Vzájomná poloha kružnice a úsečky

Dotyčnica kružnice

Dotyčnica kružnice vedená z bodu

Dotyčnica kružnice kolmá k zadanej priamke

Dotyčnica kružnice s daným smerom