Vysvetlenie základných pojmov a súvisiacich definícii (uzavretosť, komutativita, asociativita, distributivita, neutrálny prvok, inverzný prvok) na názorných príkladoch.

Kedy je číslo deliteľné dvoma, troma, piatimi, alebo dvanástimi? Čo sú prvočísla a zložené čísla? Ako zistiť, či je číslo prvočíslo? Okrem zodpovedania týchto otázok vám video ozrejmí základnú vetu aritmetiky o rozklade čísel na prvočísla a predvedie metódu pre hľadanie prvočísel zvanú Eratosthenovo sito.

Pascalov trojuholník a kombinačné čísla.

počítanie, sčítanie, dvojciferná čísla

počítanie, sčítanie, trojciferná čísla

počítanie, sčítanie, veľké čísla

násobenie, dvojciferné čísla

násobenie, trojciferné čísla

násobenie, dvojciferné čísla

násobenie, trojciferné čísla

násobenie, štvorciferné čísla

prvočísla

prvočísla, zložené čísla, rozpoznanie prvočísiel

prvočíselný rozklad, rozklad na prvočísla

záporné čísla

záporné čísla

záporné čísla

záporné čísla, sčítanie, sčítavanie záporných čísiel

záporné čísla, sčítanie

záporné čísla, sčítanie, odčítanie

Prečo je odčítavanie záporného čísla to isté ako pričítavanie kladného

záporné čísla, násobenie

Prečo roznásobením dvoch záporných čísel dostanem kladné číslo

záporné čísla, násobenie záporných čísiel

záporná čísla, delenie, delenie záporných čísiel  

komplexné čísla, imaginárne čísla

komplexné čísla, imaginárne čísla

komplexné čísla, imaginárne čísla

konjugované číslo, komplexne združené číslo, konjugent komplexného čísla

absolútna hodnota komplexného čísla

Ako si predstaviť trojrozmernú stojatú elektrónovú vlnu v atóme vodíka? Tri kvantové čísla: hlavné, orbitálové a magnetické a ich dovolené hodnoty. Čo je to orbital (chemický aj fyzikálny význam). Ako vyzerajú orbitaly najnižších stavov atómu vodíka. Označovanie stavov. Koľko stavov prislúcha jednej hodnote n?

Odmocnina komplexného čísla

Odmocnina komplexného čísla

So základmi násobenia sme sa už zoznámili. Tentokrát si už vyskúšame naozaj náročné násobenie.

Deliteľnosť čísla nám hovorí o tom či dané číslo môžme, alebo nemôžme deliť iným číslom bezo zvyšku.

Prvočísla sú jednou časťou "matematickej mágie". Je ich nekonečne veľa a ľudstvo stále hľadá nové tak si ich poďme predstaviť.

Ak vezmeme akékoľvek číslo, môžeme sa ho pokúsiť rozložiť na súčin prvočísel - a práve to je prvočíselný rozklad.

Najmenší spoločný násobok je nejaké najmenšie číslo, ktoré je spoločným násobkom dvoch alebo viacerých čísel.

Najväčší spoločný deliteľ je najväčšie číslo, ktorým môžme nejaké dve (alebo aj viac) čísla deliť.

S prirodzenými číslami, ktoré sa nachádzajú napravo od nuly na číselnej osi, sme sa už zoznámili. Prišiel čas pozrieť sa naľavo od nuly na číselnej osi.

Odčítanie záporného čísla môže byť pre niekoho veľmi mätúce (snáď ale pre Vás po tomto videu nie).

Keď spolu násobíme dve záporné čísla, dostaneme kladný výsledok. Prečo je to tak?

Vyskúšajme si nejaké príklady na násobenie a delenie záporných čísel.

V tomto videu si predstavíme nový druh čísel - desatinné čísla. No a pre začiatok si ukážeme kde na číselnej osi sa nachádzajú.

Ako sčítavame desatinné čísla? Musíme sa naučiť pár nových nástrojov aby sme to dokázali.

Ako odčítavame desatinné čísla? Musíme sa naučiť pár nových nástrojov aby sme to dokázali.

Násobenie a delenie desatinných čísel je trochu náročnejšia operácia, ale po tomto vidu ju určite zvládnete.

Deliť čísla sme doposiaľ dokázali len so zvyškom. Vďaka desatinným číslam už dokážeme deliť aj bezo zvyšku.

Číslo Pí je ďalšou časťou matematickej mágie. Poďme si ho teda predstaviť.

O základoch deliteľnosti sme sa naučili už na základnej škole. Teraz si ale vyskúšame deliteľnosť veľkými číslami.

Poďme si overiť deliteľnosť naozaj náročného príkladu.

V tomto videu si predstavíme ako komplexné čísla vznikajú a prečo ich potrebujeme.

Ak už vieme o algebraickom tvare komplexných čísel, prišiel čas naučiť sa aj o ich goniometrickom tvare.

Je potrebné dokázať veľmi rýchlo prevádzať algebraický tvar komplexného čísla na goniometrický.

Moivreova veta je skvelá pomôcka pri práci s komplexnými číslami.

Ako rozložíme prirodzené číslo na súčin prvočísel.