Jednoduché a intuitívne vysvetlenie v prvej časti videa spolu s presnou matematickou definíciou v druhej časti.

Príklady na lineárne funkcie.

Na konkrétnych príkladoch si vysvetlíme základné vlastnosti, ktoré môžeme určiť pri ľubovoľnej funkcii. V tomto videu sa pozrieme na definičný obor a obor hodnôt, kedy je funkcia rastúca alebo klesajúca a čo je maximum a minimum funkcie. Video obsahuje aj prehľad presných definícií použitých pojmov.

Pozrime sa na ohraničenie funkcie zdola a zhora, pojmy infimum a supremum, prosté funkcie, párne a nepárne funkcie a nakoniec na periodické funkcie. Všetko je vysvetlené na príkladoch. Video obsahuje aj prehľad presných definícií použitých pojmov.

Všetko o kvadratickej funkcii.

Kvadratická funkcia - príklady.

Kvadratická funkcia - ďalšie príklady.

Grafické znázornenie pojmu derivácie. Definícia derivácie a jej základné vlastnosti. Výpočet derivácií z definície.

Vzorce pre derivácie týchto funkcií a príklady. Dôkaz vzorca pre deriváciu mocninových funkcií.

V tomto videu intuitívne ilustrujem pojem limity.

Vlastné a nevlastné limity vo vlastných a nevlastných bodoch.

goniometria, goniometrické funkcie, veľkosť uhla v trojuholníku

goniometrické vzťahy, goniometrické funkcie

Produkčné funkcie (vstupy, výstupy), produkčná analýza v krátkom období - produkčná funkcia v krátkom období, veličiny krátkeho obdobia a ich vyjadrenie (celkový produkt, medzný produkt a priemerný produkt)

Stackelbergov model, porovnanie Cournotovho a Stackelbergovho modelu, reakčné funkcie (reakčné krivky), duopol, výpočet vyrábaného množstva, výpočet zisku obidvoch firiem

Lagrangeova metóda, Lagrangeov multiplikátor (lambda), maximalizácia, parciálna derivácia, obmedzenie, funkcie

Investičné funkcie, odvodenie IS krivky graficky, rovnice IS krivky

Investičné funkcie - rovnice a graf investičnej funkcie, ovplyvnenie parametra b, Keynesiánske a Monetaristické prístupy k parametru b, financovanie investícií

Súčasná spotreba, budúca spotreba, rozhodovanie medzi súčasnou a budúcou spotrebou, medzičasové rozpočtové obmedzenie (veriteľ, dlžník), úroková miera, indiferenčné krivky, funkcie úžitku, optimum, predpoklady modelu

Aristoteles a jeho názor na úžeru, peniaze - všeobecný ekvivalent, tri funkcie peňazí (obeživo, meradlo hodnoty), prirodzené a neprirodzené hromadenie peňazí (úžera - požičiavanie peňazí za úrok)

Hospodársky kolobeh, subjekty hospodárskeho kolobehu (domácnosti, firmy, štát). Trhy (trh statkov a služieb, trh výrobných faktorov). Funkcie štátu

Typy produkčných funkcií - konštantné, progresívne, degresívne produkčné funkcie (rovnice, grafy)

Do našej krabičky funkcie nemôžme vložiť akékoľvek číslo, ale len čísla z jej definičného oboru. A čo to vlastne je ten definičný obor?

Jednou zo základných vlastností funkcie ktoré určujeme je, či táto funkcia klesá alebo rastie.

Ďalšou z vlastností ktoré funkcia má je párnosť alebo nepárnosť.

Ak vymeníme definičný obor s oborom hodnôt nejakej funkcie, získame funkciu k nej inverznú.

Ak už sme sa naučili základy o lineárnych funkciách, môžme si k týmto funkciám pridať aj absolútnu hodnotu.

Skúsme si vypočítať náročnejší príklad s lineárnou funkciou a absolútnou hodnotou.

Dokázať nakresliť graf kvadratickej funkcie je pre nás veľmi prínosné.

Dopĺňanie na štvorec budeme využívať pri mnohých matematických úkonoch. Tak si ho poďme vyskúšať.

Čo sú to mocninové funkcie?

Radiány nám otvoria opäť ďalšiu časť matematického čarovna - oblúkovú mieru.

Čo je to goniometria? Prečo sa o nej učíme pri funkciách?

Poznáme niekoľko základných hodnôt goniometrických funkcií. Poďme si ich predstaviť.

Jednotková kružnica je skvelá pomôcka pri práci s goniometriou.

Ak poznáme jednotkovú kružnicu, dokážeme s ľahkosťou nakresliť grafy goniometrických funkcií.

Goniometrické funkcie majú medzi sebou niekoľko základných vzťahov.

Prvý príklad z goniometrických rovníc.

Ďalší príklad z goniometrických rovníc.

Začíname so svetom matematickej analýzy. Čo je to limita funkcie?

Limita nemusí byť len obojstranná, ale aj jednostranná.

Vyskúšajme si príklad s limitou funkcie.

Poznáme hneď niekoľko typov limít - základné rozdelenie je na vlastnú a nevlastnú.

Formálna definícia limity je trochu dlhšia a náročnejšia než tá intuitívna.

Keď už poznáme definíciu limity, môžme sa posunúť ku spojitosti funkcie.

V tomto videu si ukážeme intuitívne základy derivovania.

Najjednoduchším typom derivácie je derivácia v danom bode.

Týmto videom už začíname so skutočným derivovaním.

Poďme si povedať o prvom z pravidiel derivovania - derivovaní konštanty.

Druhé pravidlo derivovania hovorí o derivovan mocniny.

3 spôsoby, ako môžu byť funkcie zadané.

Čo znamenajú pojmy definičný obor a obor hodnôt? Je funkcia definovaná a nadobúda nejaké hodnoty?

Výpočet priesečníkov s osou x a s osou y.

Kartézska súradnicová sústava, zakreslenie grafu do roviny, príklady grafov funkcií.

Najjednoduchší typ funkcie, s ktorou sa stretnete už na základnej škole. Jej predpis, základné pojmy a triky, ktoré využijeme pri riešení príkladov.

Lineárna a kvadratická funkcia v absolútnej hodnote

Čo je to EXPONENCIÁLNA ROVNICA? A ako ich riešime? Tri najlepšie metódy predstavím vo videu.

Vo videu sa zameriame na riešenie EXPONENCIÁLNYCH NEROVNÍC. Na čo sa pri ich riešení sústrediť? A na čo nezabudnúť? Pozri video a Tvoje znalosti opäť posunieme o level vyššie.

Rovnice a nerovnice: myslím si číslo a riešenie tejto úlohy.

Ako sa používa pravouhlá sústava?

Čo je to nezávislá premenná? Čo je to závislá premenná?

Graf priamej a nepriamej závislosti

Čo je to lineárna funkcia? Aký predpis má lineárna funkcia?

Vlastnosti lineárnych funkcií.

Ako určíme predpis lineárnej funkcie?

Vo videu si vysvetlíme postup, pomocou ktorého zistíme, či bod leží alebo neleží na grafe lineárnej funkcie.

Ako nakreslíme graf lineárnej funkcie?

Slovné úlohy z oblasti lineárnych funkcií.