Využime naše váhy, a skúsme si napísať aj prvú sústavu lineárnych rovníc.

Škaredý troll nás nechce pustiť cez most, ak nevyriešime jeho hádanku. No a na jej vyriešenie budeme potrebovať prvú sústavu rovníc.

Ešte síce nevieme nástroje akými riešime sústavy rovníc, avšak dokážeme trollovu hádanku vyriešiť graficky.

Sčitovacia metóda je najčastejším spôsobom akým riešime sústavy lineárnych rovníc.

O lineárnych rovniciach sme sa naučili už veľa. Lineárne rovnice sú len o tom, že jedna strana je väčšia než tá druhá.

Ak násobíme záporným číslom obe strany nerovnice, musíme otočiť znamienko nerovnosti. Prečo je to tak?

Funkciu si môžme predstaviť ako istú krabičku, do ktorej vložíme nejaké číslo alebo výraz a z tejto krabičky dostaneme nové číslo alebo výraz.

Do našej krabičky funkcie nemôžme vložiť akékoľvek číslo, ale len čísla z jej definičného oboru. A čo to vlastne je ten definičný obor?

Lineárna funkcia je najjednoduchší typ funkcie akú poznáme. Jej grafom je jednoducho priamka.

Pri každej funkciísi budeme určovať jej vlastnosti. Tou základnou je, či je daná funkcia rastúca alebo klesajúca.

Ak nakreslíme dve ľubovolné priamky, ktoré sa navzájom pretnú, vznikne medzi nimi uhol. V tomto videu si uhly predstavíme.

Akým spôsobom a v akých jednotkách uhly meriame? Jednotkami sú takzvané stupňe, minúty a sekundy.

V tomto videu si povieme čo sú to susedné, striedavé a súhlasné uhly.

S uhlami nemusíme pracovať len graficky ale aj numericky - môžme ich napríklad násobiť a deliť.

To že má trojuholník tri strany už vieme. Môžu tieto tri strany byť akokoľvek dlhé? Odpoveď nám dá trojuholníková nerovnosť.

Ďalšia časť matematickej mágie je to, že súčet vnútorných uhlov v trojuholníku je vždy 180 stupňov. Ako je to možné?

Ak si vyznačíme stred akejkoľvek strany v trojuholníku a spojíme ho s vrcholom ktorý leží oproti tejto strane, vytvoríme ťažnicu v tomto trojuholníku.

Vedeli ste o tom, že pri akomkoľvek trojuholníku môžme vytvoriť vpísanú ale aj opísanú kružnicu?

Na výpočet obsahu trojuholníka poznáme jednoduchý a elegantný vzorec, tak sa ho poďme naučiť.

Pytagorova veta nám bude pomáhať pri nekonečnom množstve príkladov v ktorých budeme počitať rozmery trojuholníkov.

Prečo sú kolesá na aute v tvare kruhu? Tento tvar totiž nemá žiadne uhly a práve preto je tak zaujímavý.

Číslo Pí je ďalšou časťou matematickej mágie. Poďme si ho teda predstaviť.

Tálesova veta a Tálesová kružnice sú dve ohromné pomôcky, ktoré nám zjednodušia naš geometrický život.

Trojuholníky si môžu byť podobné tromi rôznymi spôsobmi - alebo korektnejšie povedané, máme tri vety o podobnosti trojuholníkov.

Nakreslime si akýkoľvek útvar a zaznačme jeho stred. Ak cez tento stred prenesieme zrkadlovo všetky body a zobrazia sa do pôvodného útvaru, jedná sa o stredovú súmernosť.

Os nám v tomto prípade bude slúžiť ako zrkadlo cez ktoré prenesieme všetky bodý útvaru a ak sa nanesú do pôvodného tvaru, jedná sa o osovú súmernosť.

Keď sa budeme učiť o telesách v matematike, budeme ich musieť aj kresliť na papier. To sa robí pomocou voľného rovnobežného premietania.

Ak chceme vypočítať objem a povrch kocky a kvádra, čo sú základné telesá, poznáme na to jednoduché vzorce.

Viete že pomocou jednoduchého vzorca dokážeme vypočítať objem a povrch akéhokoľvek hranola?

Kombinatorika je veľmi dôležitým učivom, pretože nám neskôr poslúži pri učení sa pravdepodobnosti aj štatistiky.